Juros Compostos

No início de janeiro de um determinado ano, uma família decidiu economizar para as férias de julho daquele ano, guardando uma quantia por mês. Eles decidiram que, em janeiro, guardariam R$ 300,00 e, a partir de fevereiro, guardariam, a cada mês, 20% a mais do que no mês anterior. Qual foi o total economizado (em real) no primeiro semestre do ano, abandonando, por arredondamento, possíveis casas decimais nesse resultado?

a) 1 800,00
b) 2 100,00
c) 2 160,00
d) 2 978,00
e) 3 874,00

Gabarito: D

Eu fiz por soma de PG finita:

Sn = a1 (q^n - 1)/q - 1
S6 = 300 (1,2^6 - 1)/1,2 - 1
S6 = 2978

Eu fiz em casa, ou seja, tive o recurso da calculadora para calcular 1,2^6. Eu gostaria de saber se há um método mais simples e rápido para fazer essa resolução, já que foi uma questão que caiu no enem, ou seja, tempo super escasso.

Hévila Farias escreveu:No início de janeiro de um determinado ano, uma família decidiu economizar para as férias de julho daquele ano, guardando uma quantia por mês. Eles decidiram que, em janeiro, guardariam R$ 300,00 e, a partir de fevereiro, guardariam, a cada mês, 20% a mais do que no mês anterior. Qual foi o total economizado (em real) no primeiro semestre do ano, abandonando, por arredondamento, possíveis casas decimais nesse resultado?

a) 1 800,00
b) 2 100,00
c) 2 160,00
d) 2 978,00
e) 3 874,00

Gabarito: D

Eu fiz por soma de PG finita:

Sn = a1 (q^n - 1)/q - 1
S6 = 300 (1,2^6 - 1)/1,2 - 1
S6 = 2978

Eu fiz em casa, ou seja, tive o recurso da calculadora para calcular 1,2^6. Eu gostaria de saber se há um método mais simples e rápido para fazer essa resolução, já que foi uma questão que caiu no enem, ou seja, tempo super escasso.

Olá.

Francamente, por método rápido, não vejo como evitar operações exponenciais somente realizáveis por calculadora.

ou

jan = 300
fev = 300 x 1,2 = 360
mar = 360 x 1,2 = 432
abr = 432 x 1,2 = 518,4
mai = 518,4 x 1,2 = 622,08
jun = 622, 08 x 1,2 = 746,496

que é um método lento mas dá para fazer manualmente (sem calculadora). A soma, obviamente, dá 2978,976, que abandonando as casas decimais confere com o gabarito.

Sds.

Ah ok, fazer o que, obrigada!