Polinômio
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Polinômio
por Liliana Rodrigues Qua 09 Ago 2017, 16:21
Os valores de m e n para os quais a expressão (5x^4 + 8x² +mx +n)/(x² + 2) seja um polinômio são, respectivamente:
a) 2 e –4.
b) 0 e –2.
c) 0 e –4.
d) 2 e 4.
e) 8 e –4.
Alguém pode me ajudar, fazendo um favor?
a) 2 e –4.
b) 0 e –2.
c) 0 e –4.
d) 2 e 4.
e) 8 e –4.
Alguém pode me ajudar, fazendo um favor?
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
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Re: Polinômio
por Claudir Qui 10 Ago 2017, 02:04
As raízes do polinômio do denominador devem ser raízes do polinômio de cima:
\\\\5.4-8.2+\sqrt{2}i.m+n=0\\\\5.4-8.2-\sqrt{2}i.m+n=0\\\\m=0,\&space;n=-4 "\\\\(\sqrt{2}i,\ -\sqrt{2}i)\\\\5.4-8.2+\sqrt{2}i.m+n=0\\\\5.4-8.2-\sqrt{2}i.m+n=0\\\\m=0,\ n=-4")
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Re: Polinômio
por Pedro Prado Dom 20 Ago 2017, 16:21
Pré-Iteano escreveu:As raízes do polinômio do denominador devem ser raízes do polinômio de cima:
Por que?
Pedro Prado- Mestre Jedi
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Espero que ajude !!
por Johnnquaresma@gmail.com Qui 25 Ago 2022, 20:11
Na divisão da expressão (I) pelo polinômio (II): Obtêm-se mx + 4 + n como resto.
Para a expressão (I) ser um polinômio, é necessário que exista alguma raiz e para isso supõe-se que o polinômio (II) é uma das raízes da expressão (I).
Desse modo, iguala-se o resto da divisão a zero(III). Assim, os possíveis valores pra m e n são 0 e -4.
[latex](I) (5x^{4}- 8x{2} +mx + n) (II) x^{2} + 2 (III) mx + 4 + n = 0[/latex]
Para a expressão (I) ser um polinômio, é necessário que exista alguma raiz e para isso supõe-se que o polinômio (II) é uma das raízes da expressão (I).
Desse modo, iguala-se o resto da divisão a zero(III). Assim, os possíveis valores pra m e n são 0 e -4.
[latex](I) (5x^{4}- 8x{2} +mx + n) (II) x^{2} + 2 (III) mx + 4 + n = 0[/latex]
Johnnquaresma@gmail.com- Iniciante
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