Trigonometria

por futuromilitar2 Dom 30 Jul 2017, 23:24

Resolver :

$\tan x \leq0$

por **Victor011** Seg 31 Jul 2017, 00:30

\\\tan x\le 0\;\to\;\frac{\sin x}{\cos x}\le 0\\\\\text{restri\c{c}\~ao:}\;\cos x\neq 0\;\to\;x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi\;,com\;k\in\mathbb{Z}\\\\\bullet\;\text{caso 1: }\sin x\text{ positivo e }\cos x\text{ negativo:}\\\\\frac{\pi}{2}+2k\pi< x\le \pi+2k\pi\;,com\;k\in\mathbb{Z}\\\\\bullet\;\text{caso 2: }\sin x\text{ negativo e }\cos x\text{ positivo}\\\\\frac{3\pi}{2}+2k\pi< x\le 2\pi+2k\pi\;,com\;k\in\mathbb{Z}\\\\\text{uni\~ao dos casos:}\\\\\boxed{S=\{x\in\mathbb{R}|\frac{\pi}{2}+2k\pi< x\le \pi+2k\pi\;\vee\;\frac{3\pi}{2}+2k\pi< x\le 2\pi+2k\pi\;,com\;k\in\mathbb{Z}\}}

por **Elcioschin** Seg 31 Jul 2017, 10:07

Apenas analisando o círculo trigonométrico, sabemos que a tangente é negativa no 2º e no 4º quadrantes

Na 1ª volta:

a) pi/2 < x < pi

b) 3.pi/2 < x > 2.pi

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