rotação de eixos

por **Maria das Graças Duarte** Seg 09 maio 2011, 01:56

determinar as novas coordenadas do ponto(3,-4)quando os eixos coordenados são girados de 45º

por Diogo Seg 09 maio 2011, 10:37

Usando as fórmulas de rotação de eixos, que são:

$\fn_cm \left\{\begin{matrix} x=x`.cos\Theta - y`.sen\Theta & \\ y=x`.sen\Theta +y`.cos\Theta & \end{matrix}\right.$

x' e y' serão as novas coordenadas e Θ é o ângulo rotacionado.

x = 3 , y = -4 , senΘ = √2/2 e cosΘ=√2/2

Substituindo:

$\fn_cm \left\{\begin{matrix} 3=x`.\sqrt{2}/2 - y`.\sqrt{2}/2 & \\ -4=x`.\sqrt{2}/2 +y`.\sqrt{2}/2 & \end{matrix}\right.$

Somando as duas expressões:

$\fn_cm -1=x`.\sqrt{2} \rightarrow x`=-\sqrt{2}/2$

Também, temos:

$\fn_cm y`=-7\sqrt{2}/2$

Logo, as novas coordenadas serão:

$\fn_cm (-\sqrt{2}/2,-7\sqrt{2}/2)$

por **Maria das Graças Duarte** Seg 09 maio 2011, 10:44

Diogo, fui até a substituiçãoe não consegui resolver o sistema

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