unit 2017.2

Considere um osso de um bebê que, ao nascer, tem 15g de massa. Suponha que, à medida que ele cresça, suas medidas aumentem todas, na mesma proporção, e sua densidade média continue a mesma.
Assim, quando esse osso tiver o dobro do seu comprimento original, sua massa será de
A) 30g 
B) 60g 
C) 90g 
D) 120g 
E) 150g

Hortência, isto se resolve pela semelhança entre corpos.

Inicialmente o osso, que é um objeto espacial (três dimensões), tem um volume V1 e comprimento L1. Depois de algum tempo assume comprimento L2 = 2*L1  evolume V2.

Quando o osso cresce no comprimento, cresce de forma igualmente proporcional nas outras dimensões, de tal sorte que os dois ossos (o antes e o depois) são corpos geometricamente semelhantes. A razão de semelhança é dada por:
q = L2/L1= 2 

Por serem semelhantes, temos: V2/V1 = q^3  →   V2/V1 = 8

Mesma densidade → d2 = d1 → m2/V2 = m1/V1 → m2 = (V2/V1)*m1 
m2 = 8*15 g. →  m2 = 120 g

Medeiros escreveu:Hortência, isto se resolve pela semelhança entre corpos.

Inicialmente o osso, que é um objeto espacial (três dimensões), tem um volume V1 e comprimento L1. Depois de algum tempo assume comprimento L2 = 2*L1  evolume V2.

Quando o osso cresce no comprimento, cresce de forma igualmente proporcional nas outras dimensões, de tal sorte que os dois ossos (o antes e o depois) são corpos geometricamente semelhantes. A razão de semelhança é dada por:
q = L2/L1= 2 

Por serem semelhantes, temos: V2/V1 = q^3  →   V2/V1 = 8

Mesma densidade → d2 = d1 → m2/V2 = m1/V1 → m2 = (V2/V1)*m1 
m2 = 8*15 g. →  m2 = 120 g

Muito Obrigada !!
Ótima explicação