Coroa Circular

por **Kayo Emanuel Salvino** Sáb 01 Jul 2017, 17:07

Olá e boa tarde!

Determine a área da coroa circular :

- Imagem esclarecedora --> http://prntscr.com/fqhfu6 , confundiu um pouco..

Gabarito : 25π m²

Grato desde já!

por **Medeiros** Sáb 01 Jul 2017, 17:49

Não vejo a imagem.

por **Kayo Emanuel Salvino** Sáb 01 Jul 2017, 18:30

por **Medeiros** Sáb 01 Jul 2017, 22:52

Deve-se lembrar que:
• o raio é sempre perpendicular à tangente no ponto de tangência --> r é perpendicular à tangente PQ;
• o raio perpendicular a uma corda divide essa corda ao meio --> R divide a corda PQ ao meio (5 + 5).

por **Kayo Emanuel Salvino** Sáb 01 Jul 2017, 23:27

Obrigado Medeiros, ficou claro!

Uma dúvida : __
OC é o raio da circunferência maior e qual foi a relação métrica que utilizou nas cordas?

Propriedades da circunferência precisa de um estudo bem detalhado..

por **Medeiros** Dom 02 Jul 2017, 00:27

Quando ao início escrevi "cordas", referi-me a uma propriedade das cordas (quaisquer cordas, não precisa uma ser diâmetro) que se cruzam no interior de uma circunferência; no caso, às cordas PQ e BC na circunferência maior.

Neste caso particular, onde uma é diâmetro e a outra lhe é perpendicular, fica fácil demais demonstrar: use as relações métricas no triângulo retângulo.

Para o caso geral, você encontra as demonstrações nos livros de matemática -- procure por "cordas" ou "teoria das cordas" (nada a ver com física moderna!) ou "cordas no circulo" ou ... (sei lá, faz tempo que não abro um livro).

por **Kayo Emanuel Salvino** Dom 02 Jul 2017, 00:34

Beleza Medeiros.

Obrigado!

por **Medeiros** Dom 02 Jul 2017, 00:41

Pesquisando na web...

O que você precisa é isto:

E foi obtido daqui:
[PDF] Estudo das relações entre cordas no círculo a partir do ... - UAMAT

www.mat.ufcg.edu.br › TCC › Edson

Estudo das relações entre cordas no círculo a partir do. Geogebra. Edson Bernardo de Oliveira. Trabalho de Conclusão ...