Coroa circular
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Coroa circular
por Ronaldo Miguel Qua 12 Abr 2017, 13:04
Calcule a area duma coroa circular, sabendo que uma corda AB, que mede 4cm, e tangent a circunferencia de raio menor, no ponto T. Resposta: 4.pi cm^2.
Ronaldo Miguel- Mestre Jedi
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Re: Coroa circular
por gilberto97 Qua 12 Abr 2017, 13:32
Boa tarde.
Seja R o raio da circunferência maior e r o raio da circunferência menor. Seja O o centro comum às duas circunferências. O enunciado nos garante que o triângulo OAB é isósceles de lados iguais R e base 4 cm. Visto que AB tangencia a circunferência menor, a altura do triângulo OAB é igual a r. Se você conseguiu entender até aqui, basta aplicar o teorema de Pitágoras:
R² = 2²+r² --> R²-r² = 4 cm²
Área da coroa: piR²-pir² = pi(R²-r²) = 4.pi cm²
Seja R o raio da circunferência maior e r o raio da circunferência menor. Seja O o centro comum às duas circunferências. O enunciado nos garante que o triângulo OAB é isósceles de lados iguais R e base 4 cm. Visto que AB tangencia a circunferência menor, a altura do triângulo OAB é igual a r. Se você conseguiu entender até aqui, basta aplicar o teorema de Pitágoras:
R² = 2²+r² --> R²-r² = 4 cm²
Área da coroa: piR²-pir² = pi(R²-r²) = 4.pi cm²
gilberto97- Fera
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