Duvida módulo multiplicação -1

por brasileiro1 Sáb 24 Jun 2017, 21:59

Me surgiu uma dúvida básica em relação a módulo.
Quando temos algo dentro do módulo negativo, nós multiplicamos a variavel dentro do módulo ou fora?
Exemplo |x| seria - (x) ou (-x)?
To perguntando isso, pq dependendo do que seja, muda, exemplo: |x|², se eu multiplicar fora isso fica negativo, se eu multiplicar dentro (-x)², fica positivo.
Eu poderia ter algo com mais termos, do tipo: |x² -2x - 3| << ai seria (a) -(x² - 2x - 3) ou (b) [ (-x)² - 2(-x) - 3] ou entao (c) [- (x)² - 2(-x) - 3] << qual das 3 estaria certa?
a diferença entre a letra (b) e a letra (c) é q multipliquei por - 1 na (b) o termo de maior grau com o -1 dentro do parentese ao quadrado e na (c), multipliquei por - 1 o termo de maior grau, com o - 1 fora do parentese ao quadrado , ou seja (- x)² e - (x)²

por **Euclides** Sáb 24 Jun 2017, 22:12

O conteúdo do módulo é sempre positivo. Se temos -|a| teremos forçosamente um valor negativo.

por brasileiro1 Sáb 24 Jun 2017, 22:29

Então, temos q multiplicar dentro do módulo? Das 3 a correta seria a letra (b)?

por brasileiro1 Sáb 24 Jun 2017, 23:46

Quando o módulo tiver elevado a expoente par, posso desconsidera-lo, né? Pq sempre será par. Exemplo |x-3|² = x - 3

mas quando for |x- 3| = - (x-3) = - x + 3

caso o que esteja dentro do módulo seja menor do que zero. Certo?

por Convidado Dom 25 Jun 2017, 00:08

Parece que você está fazendo confusões com o módulo:

$\\|x-3|^2=(x-3)^2\;\;\;\forall\;\;\;x\\\\|x-3|^3=\begin{cases}(x-3)^3\;\;\text{para}\;\;x>3\\(3-x)^3\;\;\text{para}\;\;x<3 \end{cases}$