Questão de arco e some
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Questão de arco e some
por Nic.cm Sáb 17 Jun 2017, 01:44
O valor de (cos³ 15º + sen³ 15º) / (cos15º + sen 15º) é igual a:
a)0
b) 1/4
c) 1/2
d)3/4
e) 1
Alguém pode me ajudar ? Estou tentando... já consegui encontrar 1/4, mas não tenho certeza se essa era a resposta correta. Gostaria de uma resolução clara, pois não tenho certeza de que o jeito que eu fiz estava certo.
a)0
b) 1/4
c) 1/2
d)3/4
e) 1
Alguém pode me ajudar ? Estou tentando... já consegui encontrar 1/4, mas não tenho certeza se essa era a resposta correta. Gostaria de uma resolução clara, pois não tenho certeza de que o jeito que eu fiz estava certo.
Nic.cm- Jedi
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Re: Questão de arco e some
por igorrudolf Sáb 17 Jun 2017, 02:02
Oi Nic,
Segue minha resolução:
Obs: Irei ocultar o º do 15º nas contas!
Lembre que a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
+\sin^{3}(15)}{\cos(15)+\sin(15)}\rightarrow&space;\frac{\cancel{\Big(\cos(15)+\sin(15)\Big)}\Big(\cos^{2}(15)-\cos(15)\sin(15)+\sin^{2}(15)\Big)}{\cancel{\cos(15)+\sin(15)}}\\\\\\\rightarrow&space;\cos^{2}(15)-\sin(15)\cos(15)+\sin^{2}(15)\rightarrow&space;1-\sin(15)\cos(15)\\\\\rightarrow&space;\frac{2}{2}\Big(1-\sin(15)\cos(15)\Big)\rightarrow&space;\frac{2-2\sin(15)\cos(15)}{2}\\\\\\\rightarrow&space;\frac{2-\sin(30)}{2}\rightarrow&space;\frac{2-0,5}{2}\\\\\\\rightarrow&space;\boxed{\frac{3}{4}}\:&space;\:&space;\:\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\boxed{Gabarito\:&space;\:&space;d} "\frac{\cos^{3}(15)+\sin^{3}(15)}{\cos(15)+\sin(15)}\rightarrow \frac{\cancel{\Big(\cos(15)+\sin(15)\Big)}\Big(\cos^{2}(15)-\cos(15)\sin(15)+\sin^{2}(15)\Big)}{\cancel{\cos(15)+\sin(15)}}\\\\\\\rightarrow \cos^{2}(15)-\sin(15)\cos(15)+\sin^{2}(15)\rightarrow 1-\sin(15)\cos(15)\\\\\rightarrow \frac{2}{2}\Big(1-\sin(15)\cos(15)\Big)\rightarrow \frac{2-2\sin(15)\cos(15)}{2}\\\\\\\rightarrow \frac{2-\sin(30)}{2}\rightarrow \frac{2-0,5}{2}\\\\\\\rightarrow \boxed{\frac{3}{4}}\: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{Gabarito\: \: d}")
Tentei ser o mais sucinto possível, sem gerar dúvidas.
Caso não entenda alguma passagem, não hesite em perguntar!
Um abraço
Segue minha resolução:
Obs: Irei ocultar o º do 15º nas contas!
Lembre que a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
Tentei ser o mais sucinto possível, sem gerar dúvidas.
Caso não entenda alguma passagem, não hesite em perguntar!
Um abraço
igorrudolf- Jedi
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Re: Questão de arco e some
por Nic.cm Sáb 17 Jun 2017, 16:32
Igor, obrigada por me salvar novamente!! Muitíssimo grata pela sua explicação!!igorrudolf escreveu:Oi Nic,
Segue minha resolução:
Obs: Irei ocultar o º do 15º nas contas!
Lembre que a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
Tentei ser o mais sucinto possível, sem gerar dúvidas.
Caso não entenda alguma passagem, não hesite em perguntar!
Um abraço
Nic.cm- Jedi
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