Questão de arco duplo

por murilo_caetano Sáb 03 Jun 2017, 14:59

Se t = tg x, então cos 2x + sen 2x vale

Resposta: 1+2t-t²/1+t²

Tentei dividir tudo por cos 2x, encontrando 1 + tg 2x, e desenvolvi tg 2x baseando em t = tg x, encontrando tg 2x = 2 tg x/1-tg²x = 2 t / 1 - t², mas aparentemente não deu certo...

Grato.

por **Elcioschin** Sáb 03 Jun 2017, 15:16

tgx = t ---> tg²× = t² ---> sen²x/cos²× = t² ---> sen²x/(1 - sen²x] = t² ---> Calcule senx, cosx

Depois calcule cos(2.x) e sen(2.x)

por murilo_caetano Sáb 03 Jun 2017, 18:50

Não entendi, talvez eu tenha digitado errado...
Mas tg(2x) não seria 2.tgx/1-tg²x ?
Não entendi a passagem "tg 2(x) = t2

por **Elcioschin** Sáb 03 Jun 2017, 19:58

Estou em viagem, usando tablet e não consigo digitar expoentes.

tg(x) = t ---> elevando ambos os membros ao quadrado: tg2(x) = t2 significa tangente ao quadrado de x e t ao quadrado

Do mesmo modo sen2(x) e cos2(x) significam seno ao quadrado de x e cosseno ao quadrado de x.
sen(2x) e cos(2x) significam seno e cosseno do arco duplo 2x

por **Elcioschin** Seg 05 Jun 2017, 10:49

Já estou em casa, no meu PC. Já editei minha mensagem original.

por murilo_caetano Sáb 10 Jun 2017, 01:01

Eu não poderia dividir a expressão sen(2x) + cos (2x) por cos(2x)? Isso não resultaria em 1 + tg (2x), que eu poderia encontrar pela fórmula da mesma?

por **Elcioschin** Sáb 10 Jun 2017, 10:58

Você não pode fazer isto:

1) Só poderia fazer se fosse uma equação e dividisse os dois membros pelo mesmo fator. Na sua questão não existe equação e sim uma expressão matemática: você não pode alterá-la.

2) E, mesmo que fosse uma equação, nesta caso você não poderia dividir, pois poderia ser sen(2x) = 0 e não e permitida a divisão por 0.