Empuxo e balões

Balões estão voltando a ser considerados como opção para o transporte de carga. Um balão, quando vazio, tem massa de 30.000kg. Ao ser inflado com 20.000kg de Hélio, pode transportar uma carga útil de 75.000kg. Nessas condições, o empuxo do balão no ar equilibra seu peso. Se, ao invés de Hélio, o mesmo volume fosse preenchido com Hidrogênio, esse balão poderia transportar uma carga útil de aproximadamente

(Nas CNTP, 
Massa de 1 mol. de H‚ ¸ 2,0 g
Massa de 1 mol. de He ¸ 4,0 g)

a) 37.500 kg
b) 65.000 kg
c) 75.000 kg
d) 85.000 kg
e) 150.000 kg

Olá Dani,

Na condição de equilíbrio, o empuxo equilibra o peso total:

E = (30.000+75.000+20.000).10
E = 125.10^4 N

Como as condições são as mesmas, para que o hidrogênio ocupe o mesmo volume, e portanto gere o mesmo empuxo, devemos ter a mesma quantidade de mols de hidrogênio.

20.000 kg de Hélio correspondem a 5.10^6 mols de Hélio.
5.10^6 mols de Hidrogênio correspondem a 10.000 kg de Hidrogênio.

Assim, o empuxo sendo o mesmo e sabendo a massa do gás e a massa do balão vazio, basta montar novamente a igualdade: E = Ptotal

E = (30.000+10.000+Mcarga).10
125.10^4 = (40.000 + Mcarga).10
Mcarga = 125.000 - 40.000
Mcarga = 85.000 kg

''e portanto gere o mesmo empuxo, devemos ter a mesma quantidade de mols de hidrogênio.''


é que eu nao consigo ver uma relação entre ter o mesmo empuxo e ter mesmo numero de mols :/

Oi Dani,

Então, o empuxo depende do volume, certo?
Nesse caso, como a pressão e a temperatura são constantes e o R é uma constante, o volume do gás vai depender exclusivamente do número de mols: pV = nRT. Para termos o mesmo volume, precisamos necessáriamente do mesmo número de mols.

Deu para entender? Não hesite em perguntar! 

Bom, acho que estou com dúvida só na questão o que leva em conta ar atmosferico/gas nas contas  
por exemplo, no caso da água o empuxo depende da densidade da água, certo? então no ar, ele vai depender da densidade DO AR, isso? e o volume do liquido deslocado seria o próprio volume do balão, porque ele está 100% no ar? 
e pv=nRt, posso dizer que a pressão é a mesma pq é a pressão do ar também que está levando em conta (e não a pressão dentro do balão?)
desculpe as perguntas mas fiquei meio confusa

Sim, quem gera o empuxo é o ar, logo depende da massa específica do ar.
Sim, o volume de líquido deslocado seria o próprio volume do balão, que também é o volume do gás que nele está aprisionado, uma vez que todo o balão está imerso no ar.
Não, nesse caso a pressão considerada é a pressão exercida pelo gás nas paredes do balão.

Vou deixar um link de uma aula específica sobre isso, não muito longa, mas que pode lhe ser útil.
Além disso, faça uma rápida pesquisa sobres o funcionamento dos balões de ar quente, tenho certeza que vai te ajudar!

https://www.youtube.com/watch?v=W_BWQqUy4mI

Caso ainda fique com dúvida, não hesite em perguntar e não precisa pedir desculpa! 

Tens alguma dúvida a respeito?