Espelho Esférico

por AlessandroMDO Seg 12 Jun 2017, 22:19

A distância entre um objeto e a imagem que lhe conjuga um espelho côncavo e de 60cm. A imagem projetada numa tela é quatro vezes maior que o objeto. Determine o raio de curvatura do espelho.

Meu resultado só dá -16. O que não faz sentido por ser espelho côncavo. Onde estou errando? :X

por **Elcioschin** Seg 12 Jun 2017, 22:26

O objeto é real (p > 0) e a imagem é real (projetada numa tela), logo p' > 0

A imagem é invertida logo, a ampliação é negativa

I/O = - p'/p ---> - 4 = - p'/p ---> p' = 4.p

p' - p = 60 ---> 4.p - p = 60 ---> p = 20 ---> p' = 80

1/f = 1/20 + 1/80 ---> f = 16 cm ---> R = 32 cm

por AlessandroMDO Ter 13 Jun 2017, 18:08

Elcioschin escreveu:O objeto é real (p > 0) e a imagem é real (projetada numa tela), logo p' > 0

A imagem é invertida logo, a ampliação é negativa

I/O = - p'/p ---> - 4 = - p'/p ---> p' = 4.p

p + p' = 60 ---> p + 4.p = 60 ---> p = 12 ---> p' = 48

1/f = 1/12 + 1/48 ---> f = 9,6 cm ---> R = 19,2 cm

Ou existe erro no enunciado ou o gabarito está errado

No caso acho que só vai bater com o gabarito se for p'-p=60.
Em todo caso, muito obrigado!

por igorrudolf Ter 13 Jun 2017, 18:25

Elcioschin escreveu:O objeto é real (p > 0) e a imagem é real (projetada numa tela), logo p' > 0

A imagem é invertida logo, a ampliação é negativa

I/O = - p'/p ---> - 4 = - p'/p ---> p' = 4.p

p + p' = 60 ---> p + 4.p = 60 ---> p = 12 ---> p' = 48

1/f = 1/12 + 1/48 ---> f = 9,6 cm ---> R = 19,2 cm

Ou existe erro no enunciado ou o gabarito está errado

Boa noite senhor Elcio,

No cálculo do senhor não deveria ser p' - p? Como a imagem é real, invertida e ampliada, não caímos necessariamente no caso apresentado na imagem?