assintotas

por Gleice Dantas Dom 04 Jun 2017, 22:12

Calcule as assintotas horizontais ao g(f) se f(x)= (x +x^3)e^-x

por **Euclides** Dom 04 Jun 2017, 22:53

Calcule os limites:

$\\\lim_{x\to+\infty}\frac{x+x^3}{e^x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\lim_{x\to-\infty}\frac{x+x^3}{e^x}$

para eliminar a indeterminação aplique L'Hôpital por 3 vezes e obtenha

$\\\lim_{x\to+\infty}\frac{6}{-e^x}=0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\lim_{x\to-\infty}\frac{6}{-e^x}=-\infty\\\\\text{ass\'intota: }y=0$