Assíntotas

por Física.física Ter 18 Nov 2014, 12:57

Encontre as assíntotas horizontais e verticais de cada curva.

y = (x³+1) / (x³+x)

por **mauk03** Qua 19 Nov 2014, 00:43

Assintotas horizontais:
$\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{x^{3}+1}{x^{3}+x}=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{1+\frac{1}{x^{3}}}{1+\frac{1}{x^{2}}}=\frac{1+0}{1+0}=1$
Portanto, y = 1 é assintota horizontal.

Assintotas verticais:
$x^{3}+x=0,x\in \mathbb{R}\Rightarrow x(x^{2}+1)=0\Rightarrow x=0$
Portanto, x = 0 é assintota vertical.