Hexágono equiângulo

por Faxineiro do ITA Dom 04 Jun 2017, 19:20

Um hexágono ABCDEF é equiângulo. Sabendo que AB = 7, BC = 8, CD = 6, DE = 10, calcule os lados EF e FA.

por **Victor011** Qui 08 Jun 2017, 14:24

Como o hexágono é equiângulo, ao prolongarmos os lados formará diversos ângulos de 60 graus, e consequentemente, alguns triângulos equiláteros, como o triângulo maior. Como todos os seus lados devem ser iguais:

\\y+7+8=10+6+8\;\to\;\boxed{y=FA=9}\\\\x+y+10=10+6+8\;\to\;\boxed{x=EF=5}

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