Reta Tangente e paralela
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Reta Tangente e paralela
por hrickgtr Qui 01 Jun 2017, 18:46
"Determinar uma reta que é tangente à curva y=x^3+3x e é paralela a reta y-15x+1=0."
A derivada da reta dada é -15... mas a derivada da curva é uma parábola sem raízes reais... como achar a reta pedida??
A derivada da reta dada é -15... mas a derivada da curva é uma parábola sem raízes reais... como achar a reta pedida??
hrickgtr- Iniciante
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Re: Reta Tangente e paralela
por Euclides Qui 01 Jun 2017, 19:06
A tangente é paralela à reta y=15x-1 e portanto tem mesmo coeficiente angular (m=15).
A derivada da curva é y=3x²+3. A derivada no ponto de tangência é igual ao coeficiente angular da tangente
3x²+3=15 -> x=±2
há dois pontos de tangência
A(2,14) e B(-2,-14)
as tangentes
y=15x+b y=15x+c
14=30+b -14=-30+b
b=-16 16=b
y=15x-16 y=15x+16
A derivada da curva é y=3x²+3. A derivada no ponto de tangência é igual ao coeficiente angular da tangente
3x²+3=15 -> x=±2
há dois pontos de tangência
A(2,14) e B(-2,-14)
as tangentes
y=15x+b y=15x+c
14=30+b -14=-30+b
b=-16 16=b
y=15x-16 y=15x+16
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