Inequação Trigonométrica
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Inequação Trigonométrica
por murilo_caetano Sáb 20 maio 2017, 01:10
"Resolver a inequação cos(2x - π/4)>0"
Resposta: {xER|-π/8+nπ < x < 3π/8+nπ} (nEZ)
O que pensei: Cos x>0 quando 0π/2 ou 3/2π
Substituindo x pelo arco inteiro, encontrei os intervalos (π/8 +n2π < x < 3π/8 +n2π) ou (7π/8 +n2π < x < 9π/8 +n2π)
Não compreendo como encontrar o outro valor...
Grato.
Resposta: {xER|-π/8+nπ < x < 3π/8+nπ} (nEZ)
O que pensei: Cos x>0 quando 0
Substituindo x pelo arco inteiro, encontrei os intervalos (π/8 +n2π < x < 3π/8 +n2π) ou (7π/8 +n2π < x < 9π/8 +n2π)
Não compreendo como encontrar o outro valor...
Grato.
murilo_caetano- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 125
Data de inscrição : 16/04/2017
Idade : 25
Localização : Bertioga, São Paulo, Brasil
Re: Inequação Trigonométrica
por gilberto97 Sáb 20 maio 2017, 01:25
Boa noite.
cos(2x-pi/4)>0
Então 2x - pi/4 está no 1 ou no 4 quadrante, de modo que
-pi/2 + 2npi < 2x-pi/4 < pi/2 + 2npi
-pi/8 + npi < x < 3pi/8 + npi
cos(2x-pi/4)>0
Então 2x - pi/4 está no 1 ou no 4 quadrante, de modo que
-pi/2 + 2npi < 2x-pi/4 < pi/2 + 2npi
-pi/8 + npi < x < 3pi/8 + npi
gilberto97- Fera
- Mensagens : 590
Data de inscrição : 12/03/2014
Idade : 27
Localização : São Luís, Maranhão, Brasil
Re: Inequação Trigonométrica
por murilo_caetano Sáb 20 maio 2017, 22:08
Boa noite,
obrigado pela resolução.
Só uma outra dúvida, os arcos que eu encontrei na minha resolução (excluindo a parte do n2pi, que esqueci de dividir) dão o mesmo intervalo que o de sua resposta?
obrigado pela resolução.
Só uma outra dúvida, os arcos que eu encontrei na minha resolução (excluindo a parte do n2pi, que esqueci de dividir) dão o mesmo intervalo que o de sua resposta?
murilo_caetano- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 125
Data de inscrição : 16/04/2017
Idade : 25
Localização : Bertioga, São Paulo, Brasil
Tópicos semelhantes» Inequação Trigonométrica
» Inequação Trigonométrica
» inequação trigonometrica
» Inequação Trigonométrica
» Inequação Trigonométrica
» Inequação Trigonométrica
» inequação trigonometrica
» Inequação Trigonométrica
» Inequação Trigonométrica
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
