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Inequação Trigonométrica

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Inequação Trigonométrica Empty Inequação Trigonométrica

Mensagem por Jose Carlos Ter 21 Jul 2009, 13:33

Dê a solução geral da inequação:

cos 2x < 1 + sen x


R: 2*k*pi < x < 2*k*pi + pi ou 2*k*pi + ( 7*pi/6 ) < x < 2*k*pi + ( 11*pi/6 )
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Inequação Trigonométrica Empty Re: Inequação Trigonométrica

Mensagem por Euclides Ter 21 Jul 2009, 17:07

Inequação Trigonométrica Trer

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Inequação Trigonométrica Empty Re: Inequação Trigonométrica

Mensagem por Jose Carlos Ter 21 Jul 2009, 18:06

Olá Euclides, obrigado pela solução.

Um abraço.
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Inequação Trigonométrica Empty Re: Inequação Trigonométrica

Mensagem por Rafael16 Sáb 25 maio 2013, 15:15

Euclides escreveu:Inequação Trigonométrica Trer

Euclides, em , a solução que o senhor deu num da como resultado ao invés de dar ?

Caso esteja errada, a minha solução, abaixo, esta certa?



Solução:
ou
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Inequação Trigonométrica Empty Re: Inequação Trigonométrica

Mensagem por Elcioschin Sáb 25 maio 2013, 19:17

Rafael

senx.(2senx + 1) > 0

Temos duas funções multiplicadas (a expressão está fatorada).
Para a expressão ser positiva existem duas possibilidades: ambas são positivas ou ambas são negativas.

Então é necessário fazer uma tabela de sinais:

y --->senx ----> Raiz x = 0 ou x = pi (na 1ª volta)
y = 2senx + 1 ----> Raiz x = -1/2 ----> x = 210º (7pi/6) ou x = 330º (11pi/6)
DEsenhe um círculo trigonométrico e faça a análise através de uma tabela de sinais considerando os intervalos ]0, pi[ , ]pi, 7pi/6[ , ]7pi/6, 11pi/6[ , ]11pi/6, 2pi[

Verifique onde ocorre (+ +) ou (- -) e estenda o resultado para k voltas
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