inequação trigonometrica

por Gravidade10 Dom 16 Jun 2013, 15:29

Se 0 ≤ α ≤ π e para todo x real, x^2+x +tg(α) >3/4 ,então:

a) 0 < α < π/4
b) α = 3 π/4
c) π/4 < α < π/2
d) π/2 < α < 3π/4
e) Não existe α nessas condições

por Luck Seg 17 Jun 2013, 14:43

x² + x + tgα - 3/4 > 0
como a >0 , basta que ∆ < 0:
1 - 4.1(tgα - 3/4 ) < 0
4tgα > 4 ∴ tgα > 1 , pi/4 < α < pi/2 , letra c.

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