Espelhos Planos

por Convidado Sex 19 maio 2017, 19:23

Uma loja de roupas irá construir vários provadores para seus clientes. Cada provador deve ter um espelho retangular, fixado verticalmente na parede. Qual deve ser o tamanho mínimo do espelho a fim de que uma pessoa de 1,70 m possa se ver totalmente nele?

a) 70 cm
b) 75 cm
c) 80 cm
d) 85 cm
e) 90 cm

RESPOSTA D

por **Elcioschin** Sex 19 maio 2017, 19:35

Para facilitar a explicação vou supor que o espelho tem a sua parte superior na mesma altura da pessoa: 1,70 m
Seja d a distância da pessoa ao espelho e a distância da imagem ao espelho

C, C' = cabeça da pessoa e da imagem
P, P' = pé da pessoa e da imagem
T = parte superior do espelho
I = parte inferior do espelho
M = ponto de encontro do prolongamento da reta TI com o chão

CT = C'T = PT = P'T = d
CP = C'P' = TM = 1,70 m

Trace a reta CP': o ponto de encontro de CP' com TM é o ponto I

Os triângulos retângulos CTI e CC'P' são semelhantes

Faça a rezão de semelhança ---> TI = 1,70/2 = 0,85 m