Matriz

por vallegabriel Qui 18 maio 2017, 22:30

A inversa da Matriz $Matriz Gif$ é a matriz $Matriz Gif$ $Matriz Gif.latex?%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%204%20%26x%20%26-1%20%5C%5C%200%20%262%20%260%20%5C%5C%20-2%26-3%20%261%20%5Cend%7Bbmatrix%7D$ Então o valor de x é:

a)-1
b)0
c)1
d)3
e)2

Não consigo achar a resposta...Fiz o determinante da matriz inversa e dividi por 2 mas não acho a resposta que é letra D.

por **petras** Qui 18 maio 2017, 22:56

A^{-1=}\begin{bmatrix} 2 &\frac{3}{2} &-\frac{1}{2} \\ 0&1 &0 \\ -1&-\frac{3}{2} &\frac{1}{2} \end{bmatrix}

x/2=3/2 --: x = 2.3/2 = 3

por vallegabriel Sex 19 maio 2017, 09:13

Não consegui compreender o porquê de x/2=3/2..

por **Elcioschin** Sex 19 maio 2017, 09:57

O fator 1/2 antes da matriz A-¹ multiplica TODOS os elementos dela, inclusive o x:

a₁₂ = (1/2).x

Este termo corresponde ao termo 3/2 ---> (1/2).x = 3/2

por vallegabriel Sex 19 maio 2017, 20:41

Sim.Eu entendi que 1/2 multiplica todos os elementos inclusive o X, porém não entendi de onde veio aquele 3/2..1/2 vezes x não é x/2??

por **Elcioschin** Sáb 20 maio 2017, 09:55

Veja o elemento a₁₂ da matriz A-¹ do enunciado: (1/2).x

Veja o elemento a₁₂ da matriz A-¹ calculada pelo colega Petras: 3/2

(1/2).x = 3/2 ---> x = 3

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