(F. SANTANA) Matriz

por Convidado Qua 17 maio 2017, 22:54

Se a matriz

| 1 2 y|
| |
| x 1 0|
| |
|x+1 0 1|

é simétrica, então x^{-y} é igual a:

a)1/9
b)1/8
c)1
d)8
e)9

por **petras** Qua 17 maio 2017, 23:34

uma matriz quadrada A de ordem n é simétrica quando ela for igual à sua transposta. Ou seja, A é denominada simétrica se:

A = A^t

\\ \begin{bmatrix} 1 &2 &y \\ x& 1 &0 \\ x+1& 0 &1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1 &x &x+1 \\ 2& 1 &0 \\ y& 0 &1 \end{bmatrix}\rightarrow x=2: y = x+1\rightarrow y = 3\\\ \\\ x^{-y}= 2^{-3} = \frac{1}{2^3}= \boxed{\frac{1}{8}}

por Augusto H. Qui 18 maio 2017, 10:43

petras escreveu:
uma matriz quadrada A de ordem n é simétrica quando ela for igual à sua transposta. Ou seja, A é denominada simétrica se:

A = A^t

\\ \begin{bmatrix} 1 &2 &y \\ x& 1 &0 \\ x+1& 0 &1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1 &x &x+1 \\ 2& 1 &0 \\ y& 0 &1 \end{bmatrix}\rightarrow x=2: y = x+1\rightarrow y = 3\\\ \\\ x^{-y}= 2^{-3} = \frac{1}{2^3}= \boxed{\frac{1}{8}}

Muito obrigado, consegui compreender!

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