Sistemas lineares
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Sistemas lineares
por bruno peixoto Qua 10 maio 2017, 08:29
Sejam x,y e z números reais positivos que satisfazem o sistema x+1/y=4
y+1/z=1
z+1/x=7/3
O valor de 2x+5y+3z é:
a)1
b)2
c)5
d)10
e)22/3
y+1/z=1
z+1/x=7/3
O valor de 2x+5y+3z é:
a)1
b)2
c)5
d)10
e)22/3
bruno peixoto- Iniciante
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Re: Sistemas lineares
por Elcioschin Qua 10 maio 2017, 08:58
Eis o caminho:
x + 1/y = 4 ---> 1/y = 4 - x ---> y = 1/(4 - x) ---> I
z + 1/x = 7/3 ---> z = 7/3 - 1/x ---> z = (7.x - 3)/3.x ---> II
y + 1/z = 1 ---> 1/(4 - x) + 1/[(7.x - 3)/3.x] = 1 ---> 1/(4 - x) + 3.x/(7.x - 3) = 1
Resolva a equação acima e calcule x.
Depois calcule y, z e a expressão pedida.
x + 1/y = 4 ---> 1/y = 4 - x ---> y = 1/(4 - x) ---> I
z + 1/x = 7/3 ---> z = 7/3 - 1/x ---> z = (7.x - 3)/3.x ---> II
y + 1/z = 1 ---> 1/(4 - x) + 1/[(7.x - 3)/3.x] = 1 ---> 1/(4 - x) + 3.x/(7.x - 3) = 1
Resolva a equação acima e calcule x.
Depois calcule y, z e a expressão pedida.
Última edição por Elcioschin em Qua 10 maio 2017, 10:11, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Sistemas lineares
por bruno peixoto Qua 10 maio 2017, 09:02
Muito obrigado, grande mestre elcioschin!!
Última edição por bruno peixoto em Qua 10 maio 2017, 14:53, editado 1 vez(es)
bruno peixoto- Iniciante
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