Área associada com mudança ao longo do tempo
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Área associada com mudança ao longo do tempo
Saudações.
Um tanque contém 375 litros de água. Um dreno é aberto para escoar a água do tanque. O dreno é fechado 60 minutos depois. O gráfico abaixo mostra a taxa na qual a água escoa do tanque em função do tempo.
Qual é a quantidade de água que permanece no tanque depois de o dreno ser fechado?
Dicas:
Dica n°1
A área sob a curva nos fornece a quantidade de água drenada do tanque. Qual é a área da região sombreada abaixo?
(Traço mais grosso editado por eu,já que o tópico bugou e as informações sumiram)
Dica n°2
A área do trapézio é
A=1/2.(10+2).60=360
Dica n°3
A quantidade de água que permanece no tanque é de
375-360=15 litros.
Minha dúvida é em relação ao 1/2 do A=1/2.(10+2).60=360. De onde veio esse 1/2? Ele se refere ao trapézio? Se sim, como saber se fosse um losango/quadrado/triângulo ou outra estrutura, qual medida devo usar para calcular.
Essa questão é do Khan Academy, e ressalto que no Enem de 2016 houve uma parecida, falo isso a título de curiosidade,vai que é cobrado algo assim esse ano, é bom entender bem de onde veio e como são os procedimentos. Após ver as dicas entendi como se faz, mas para falar, antes delas não tinha nem ideia de como começava.
P.S. O tópico estava mais caprichado, entretanto quando postei-o apareceram informações sobre as letras, tamanho e outros problemas, portanto tive de editar e não ficou bom como antes, mas fiz o possível para um melhor entendimento.
Um tanque contém 375 litros de água. Um dreno é aberto para escoar a água do tanque. O dreno é fechado 60 minutos depois. O gráfico abaixo mostra a taxa na qual a água escoa do tanque em função do tempo.
Qual é a quantidade de água que permanece no tanque depois de o dreno ser fechado?
Dicas:
Dica n°1
A área sob a curva nos fornece a quantidade de água drenada do tanque. Qual é a área da região sombreada abaixo?
(Traço mais grosso editado por eu,já que o tópico bugou e as informações sumiram)
Dica n°2
A área do trapézio é
A=1/2.(10+2).60=360
Dica n°3
A quantidade de água que permanece no tanque é de
375-360=15 litros.
Minha dúvida é em relação ao 1/2 do A=1/2.(10+2).60=360. De onde veio esse 1/2? Ele se refere ao trapézio? Se sim, como saber se fosse um losango/quadrado/triângulo ou outra estrutura, qual medida devo usar para calcular.
Essa questão é do Khan Academy, e ressalto que no Enem de 2016 houve uma parecida, falo isso a título de curiosidade,vai que é cobrado algo assim esse ano, é bom entender bem de onde veio e como são os procedimentos. Após ver as dicas entendi como se faz, mas para falar, antes delas não tinha nem ideia de como começava.
P.S. O tópico estava mais caprichado, entretanto quando postei-o apareceram informações sobre as letras, tamanho e outros problemas, portanto tive de editar e não ficou bom como antes, mas fiz o possível para um melhor entendimento.
Última edição por @ Rafael @ em Dom 30 Abr 2017, 21:02, editado 3 vez(es) (Motivo da edição : Tópico havia desconfigurado-se.)
@ Rafael @- Iniciante
- Mensagens : 47
Data de inscrição : 24/03/2017
Idade : 25
Localização : Rio Grande do Sul - Brasil
Re: Área associada com mudança ao longo do tempo
Boa noite. Rafael.@ Rafael @ escreveu:Saudações.
Um tanque contém 375 litros de água. Um dreno é aberto para escoar a água do tanque. O dreno é fechado 60 minutos depois. O gráfico abaixo mostra a taxa na qual a água escoa do tanque em função do tempo.
Qual é a quantidade de água que permanece no tanque depois de o dreno ser fechado?
Dicas:
Dica n°1
A área sob a curva nos fornece a quantidade de água drenada do tanque. Qual é a área da região sombreada abaixo?
(Traço mais grosso editado por eu,já que o tópico bugou e as informações sumiram)
Dica n°2
A área do trapézio é
A=1/2.(10+2).60=360
Dica n°3
A quantidade de água que permanece no tanque é de
375-360=15 litros.
Minha dúvida é em relação ao 1/2 do A=1/2.(10+2).60=360. De onde veio esse 1/2? Ele se refere ao trapézio? Se sim, como saber se fosse um losango/quadrado/triângulo ou outra estrutura, qual medida devo usar para calcular.
Essa questão é do Khan Academy, e ressalto que no Enem de 2016 houve uma parecida, falo isso a título de curiosidade,vai que é cobrado algo assim esse ano, é bom entender bem de onde veio e como são os procedimentos. Após ver as dicas entendi como se faz, mas para falar, antes delas não tinha nem ideia de como começava. :|
P.S. O tópico estava mais caprichado, entretanto quando postei-o apareceram informações sobre as letras, tamanho e outros problemas, portanto tive de editar e não ficou bom como antes, mas fiz o possível para um melhor entendimento.
A área do trapézio é
A=1/2.(10+2).60=360
Fórmula da área de um trapézio = (B + b).h/2
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Área associada com mudança ao longo do tempo
Muito obrigado Ivomilton, notei que em outros exercícios com a mesma finalidade o 1/2 se repetia em todos, independente do tamanho do trapézio. Grato pela esclarecimento.
@ Rafael @- Iniciante
- Mensagens : 47
Data de inscrição : 24/03/2017
Idade : 25
Localização : Rio Grande do Sul - Brasil
Re: Área associada com mudança ao longo do tempo
@ Rafael @ escreveu:Muito obrigado Ivomilton, notei que em outros exercícios com a mesma finalidade o 1/2 se repetia em todos, independente do tamanho do trapézio. Grato pela esclarecimento.
Se quiser saber de onde veio o 1/2, deixo aqui uma demonstração da fórmula da área de um trapézio qualquer:
Se quiser outra demonstração:
.
Última edição por axell13 em Sáb 20 maio 2017, 13:25, editado 1 vez(es)
axell13- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 164
Data de inscrição : 21/06/2015
Idade : 24
Localização : Santa Luzia, MG, Brazil
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10409
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Área associada com mudança ao longo do tempo
Excelente axell13 e Medeiros,chegaram bem aonde eu desejava, o Ivomilton já havia esclarecido um pouco de minha dúvida mas vocês chegaram aonde eu desejava saber, agora sei de onde é proveniente o 1/2. Muitíssimo obrigado a todos pelos esclarecimentos.
@ Rafael @- Iniciante
- Mensagens : 47
Data de inscrição : 24/03/2017
Idade : 25
Localização : Rio Grande do Sul - Brasil
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