DIVISIBILIDADE
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DIVISIBILIDADE
por MariaEduardaMartins145872 Dom 30 Abr 2017, 16:34
Um número com três dígitos na base 7 tem seus dígitos no sentido opostos quando escrito na base 9. Qual a representação decimal desse número?
MariaEduardaMartins145872- Recebeu o sabre de luz
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Re: DIVISIBILIDADE
por Elcioschin Dom 30 Abr 2017, 20:58
N10 = (ABC)7 = (CBA)9
A, B, C < 7
A.7² + B.7 = C = C.9² + B.9 + A
49.A + 7.B +C = 81.C + 9.B + A
B = 24.A - 40.C
Basta agora testar os valores possíveis, considerando que A, B, C tem que ser menores que 7.
(ABC)7 = 503
(CBA)9 = 305
N10 = 5.7² + 0.7 + 3 ---> N10 = 248
N10 = 3.9² + 0.9 + 5 ---> N10 = 248
A, B, C < 7
A.7² + B.7 = C = C.9² + B.9 + A
49.A + 7.B +C = 81.C + 9.B + A
B = 24.A - 40.C
Basta agora testar os valores possíveis, considerando que A, B, C tem que ser menores que 7.
(ABC)7 = 503
(CBA)9 = 305
N10 = 5.7² + 0.7 + 3 ---> N10 = 248
N10 = 3.9² + 0.9 + 5 ---> N10 = 248
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: DIVISIBILIDADE
por MariaEduardaMartins145872 Dom 30 Abr 2017, 22:25
Não entendi como você chegou a isso: A.7² + B.7 = C = C.9² + B.9 + A
MariaEduardaMartins145872- Recebeu o sabre de luz
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Re: DIVISIBILIDADE
por Elcioschin Dom 30 Abr 2017, 23:48
Isto é a representação do número ABC na base 7 e do número CBA na base 9.
A mesma coisa se faz para números na base 10:
(XYZ)10 = X.10² + Y.10 + Z
A mesma coisa se faz para números na base 10:
(XYZ)10 = X.10² + Y.10 + Z
Elcioschin- Grande Mestre
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