Polinômios - FME
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Polinômios - FME
por JOAOCASSIANO Dom 30 Abr 2017, 13:21
Calcule a soma dos quadrados das raizes da equação x^4 + 5.x^3 - 11.x^2 + 4.x -7 = 0
Gabarito: 47
Minha duvida é em como ficaria a^2 + b^2 + c^2 + d^2 pra depois usar as relações de Girard
Gabarito: 47
Minha duvida é em como ficaria a^2 + b^2 + c^2 + d^2 pra depois usar as relações de Girard
JOAOCASSIANO- Recebeu o sabre de luz
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Re: Polinômios - FME
por petras Dom 30 Abr 2017, 13:49
(a+b+c+d)^2 = a^2+b^2^c^2+d^2 +2(ab+ac+ad+bc+bd+cd) (I)
Girard :
a+b+c+d = -5/1 = -5
ab+ac+ad+bc+bd+cd = -11/1 =-11
Em (I) : (-5)^2 = a^2+b^2+c^2+d^2+2(-11)
25 = a^2+b^2+c^2+d^2 -22
a^2+b^2+c^2+d^2=47
Girard :
a+b+c+d = -5/1 = -5
ab+ac+ad+bc+bd+cd = -11/1 =-11
Em (I) : (-5)^2 = a^2+b^2+c^2+d^2+2(-11)
25 = a^2+b^2+c^2+d^2 -22
a^2+b^2+c^2+d^2=47
Última edição por petras em Dom 30 Abr 2017, 17:32, editado 1 vez(es)
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