quantidade de numeros multiplos

por **leozinho** Dom 24 Abr 2011, 21:27

A quantidade de números ímpares entre
100 e 999, com todos os algarismos distintos
é:
a) 320
b) 360
c) 405
d) 450
e) 500

por **abelardo** Dom 24 Abr 2011, 21:52

Números ímpares de 100 a 999 terminam em 1,3,5,7 e 9. Na casa das centenas, podemos ter os dígitos de 1 até 9, já que o zero nela não tem valor significativo. Na casa das dezenas podemos ter os números de 0 a 9, mas se utilizarmos os 10 dígitos possíveis na casa das dezenas teremos alguns números repetidos, logo teremos 9 algarismos para as centenas, 9 para as dezenas e 5 para as unidades --> 9 x 9 x 5= 405. Você tem o gabarito?

por Luck Dom 24 Abr 2011, 22:28

Problemas desse tipo, acho q antes de td vc deve começar analisando as restrições..
_ _ _
Para ser ímpar nos algarismos da unidades temos 5 possibilidades (1,3,5,7,9)
_ _ 5
para o 1º temos 8 ( 0 nao entra, e ja usamos um algarismo na unid.)
8 _ 5
para a 2º 8, ( 0 entra)
8.8.5 = 320

por **abelardo** Seg 25 Abr 2011, 00:34

Bem analisado, o Luck está corretíssimo. Desconsiderem o que eu fiz.

por Victor Luz Qua 25 Abr 2018, 22:33

Boa noite, há a possibilidade de resolver esse exercício calculando o total de dígitos distintos e depois subtrair os pares?

por **Elcioschin** Qua 25 Abr 2018, 22:48

Existe sim a possibilidade. Mas dá o dobro do trabalho

Total = 9.9.8 = 648

Pares: Terminados em zero: 9.8 = 72
......... Terminados em 2, 4, 6, 8: 4.(8.8 ) = 256

72 + 256 = 328 ---> 648 - 328 = 320