Parábolas 1
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Parábolas 1
por caiomslk Qui 20 Abr 2017, 10:36
p1: y= x² -mx +1
Questão 1 ) Determine m,de modo que p1 corte o eixo Ox em dois pontos,tais que a abscissa de um deles seja o dobro da abscissa do outro.
Questão 1 ) Determine m,de modo que p1 corte o eixo Ox em dois pontos,tais que a abscissa de um deles seja o dobro da abscissa do outro.
- gabarito:
- m=∛2/2
caiomslk- Jedi
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Re: Parábolas 1
por petras Qui 20 Abr 2017, 11:25
∆ > 0 --> m^2-4 > 0 --> m<-2 ou m>2
x₁ = 2x₂
S = x₁+ x₂ = -(-m)/1=m --> 3x₂ = m (I)
P = x₁. x₂ = c/a = 1 => 2.(x₂)²=1 --> x₂=+/- 1/√2 = +/- √2/2 -->
De (I) m = 3.(+/-√2/2) = 3√2/2 ou -3√2/2
Testando:
para m = 3√2/2 teremos raízes 1/√2 e √2
para m = -3√2/2 teremos raízes -1/√2 e -√2
x₁ = 2x₂
S = x₁+ x₂ = -(-m)/1=m --> 3x₂ = m (I)
P = x₁. x₂ = c/a = 1 => 2.(x₂)²=1 --> x₂=+/- 1/√2 = +/- √2/2 -->
De (I) m = 3.(+/-√2/2) = 3√2/2 ou -3√2/2
Testando:
para m = 3√2/2 teremos raízes 1/√2 e √2
para m = -3√2/2 teremos raízes -1/√2 e -√2
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