Teorema das Bases Medias

por Odalia Sex 14 Abr 2017, 09:55

Está correto?
Considerando que S e R são os pontos médios dos lados correspondentes do trapézio ABCD abaixo, determine x e y.

Teorema das Bases Medias Sem_ty11

Olha gente, eu fiz assim:
Base média é a média aritmética das duas paralelas. Logo:

$\overline{SR}=\frac{\overline{AB}+\overline{DC}}{2}$

$x+y=\frac{x+2y+3}{2}$

$2x+2y=x+2y+3$

$\begin{matrix} 2x-x=2y-2y+3\\ x=3 \end{matrix}$

Descoberto o x, fiz:

$\frac{y+2}{x}=\frac{x+y+1}{y}$

$\begin{matrix} y^{2}+2y=x^{2}+yx+x\\ y^{2}+2y=3^{2}+3y+3\\ \\ y^{2}-y-12=0\\ \Delta =b^{2}-4ac \\ \Delta =-1^{2}-4*1*-12\\ \Delta = 49 \end{matrix}$

$\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}$

$\frac{1\pm 7}{2*1}=$

$y_{1}=4\\ y_{2}=-3$

y não pode ser negativo, então y=4
x=3

Está correto?

por **fantecele** Sex 14 Abr 2017, 10:44

Está certo, você poderia fazer também y + 2 = 2x ou x + y + 1 = 2y. Poderia ser mais rápido.

Teorema das Bases Medias

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Re: Teorema das Bases Medias

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