Sistema linear (Difícil?)

encontre a determinante da matriz em z, ou seja, troque os valores z, por 2, 1, 3, quando faz isso, vc elimina a varíavel b, e a determinante fica em função de a apenas, vou chamar a DET A=C    DETZ=Z... DETX=X, sendo a letra indicando qual variável foi trocada. 

As soluções para um sistema sempre são então :
x=X/C
y=Y/C
z=Z/C

se o objetivo é encontrar valores para que a solução não existe, então C=0
X,Y e Z diferente de 0. 

então vc achará valores restritivos para a e b. 

e a partir dessas restrições vc poderia achar alguns valores ( intuitivamente falando) que satisfariam as condições de C=0

se o objetivo é achar uma indeterminação, bastaria que X, Y ou Z fossem 0 simultaneamente a C .

então existirá mais de uma possibilidade nesse caso, pois tanto a quanto b poderiam satisfazer a condição, visto que X,Y e Z n necessitam ser 0 simultaneamente, basta que 1 seja.