Matriz

por rafaewl Seg 03 Abr 2017, 20:19

Determine uma matriz X tal que AXA^-1 = B, sendo:

Matriz Matriz11

Pensei no seguinte:

AXA^-1 = B
(A^-1) AXA^-1 = B (A^-1)
IXA^-1 = BA^-1
XA^-1 = BA^-1
X = B

Seria isso?

por EvanWadrac Qua 05 Abr 2017, 11:35

Bom dia, então acho que da maneira que você fez não está correta, por quê quando estamos trabalhando com matrizes, temos que lembrar que a multiplicação delas não é comutativa (AB ≠ BA) , sendo assim se você faz a multiplicação por uma matriz na esquerda de um lado da equação do outro lado você também terá que fazer do lado esquerdo. Da maneira que fiz ficou assim:

AX(A^-1)= B

(Multiplicando por A do lado direito da equação)

AX(A^-1)A = BA

AXI = BA

AX = BA

(Multiplicando por A^-1 do lado esquerdo da equação)

(A^-1)AX = (A^-1)BA

IX = (A^-1)BA

X = (A^-1)BA

Espero que tenha ficado claro.