ENERGIA E POTÊNCIA

O sistema mecânico da figura é constituído por duas esferas de raios desprezíveis acopladas a uma barra rígida de comprimento 3L articulada em O por um pino horizontal, perpendicular ao plano desta folha. Ela pode girar sem atrito em torno do pino, num plano vertical, no sentido anti-horário, ao ser abandonada, como se indica na figura. A barra é abandonada em repouso a partir da posição horizontal mostrada na figura.



Despreze qualquer perda de energia e responda:
A) De quantos radianos deverá girar a barra para que as esferas atinjam a máxima velocidade linear instantânea?
B) Determine a velocidade linear máxima de cada uma das esferas.

Gabarito: Va= 2(2gL/11)^1/2 E Vb= (2gL/11)^1/2

Para que a velocidade linear das esferas seja máxima, a energia potencial gravitacional destas deverá ser mínima. Isso ocorre quando a barra está na vertical, com A logo abaixo do pino. Logo, ela deverá girar pi/2 rad

Como a única força a que as esferas estão sujeitas é a força gravitacional, podemos usar a conservação de energia:



Simplificando a equação e isolando ω, obtêm-se:



Para a esfera A: va = ω.2L



Para B, vb = ω.L