Raiz da equação

por RamonLucas Seg 27 Mar 2017, 18:20

A diferença entre a maior e a menor raiz da equação abaixo é:

(x - 2)(x - 4)(x - 5) = 360

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e)11

Não possuo gabarito

por **petras** Seg 27 Mar 2017, 19:02

Nem vai conseguir pois foi transcrito errado o problema:

O correto é (x - 2)(x-3)(x - 4)(x - 5) = 360

360 = produto de 4 números consecutivos:

Por tentativa teremos: 3.4.5.6 = 360

Portanto 8 é uma das raízes pois (8-5)(8-4)(8-3)(8-2) = 6.5.4.3 =360

É fácil perceber que teremos também (-3)(-4)(-5)(-6) = 360

Portanto -1 também é raiz: (-1-2)(-1-3(-1-4)(-1-5) =-3.-4.-5.-6=360

Com duas raízes você poderá baixar o grau do polinômio para um de 2 grau e chegar a mais duas raízes complexas.

Considerando que o problema quer raízes inteiras teremos: (8-(-1) = 9

Letra C

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