Matriz

por RamonLucas Ter 21 Mar 2017, 13:54

Seja A a matriz real dada por

$\begin{vmatrix} a &0 \\ 0 & 1 \end{vmatrix}$ , onde "a" é um número real positivo. e seja [A] o determinante de A. Se Aⁿ denota o produto de n matrizes iguais a A, então a sequência [A],[A²],....,[Aⁿ] é uma :

A) progressão geométrica de razão a.
B) progressão aritmética de razão a.
C) progressão geométrica de razão a somente se a for maior que 1.
D) progressão aritmética de razão a somente se a for maior que 1.
E) progressão geométrica crescente

por **Elcioschin** Ter 21 Mar 2017, 19:25

[A] = a

................ a .. 0 .... a .. 0 ..... a² .. 0
A² = A.A = ......... x .......... =
................ 0 .. 1 .... 0 .. 1 ..... 0 ... 1

Se testar A³, A⁴, etc. descobrirá que:

........ aⁿ .. 0
Aⁿ =
........ 0 ... 1

det(Aⁿ) = aⁿ

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