Trigonometria

Alguém pode me ajudar nesta resolução,
Eu consegui identificar que se trata de uma função Seno, pois o gráfico corta o eixo Y bem no ponto de simetria da curva do seno, outra coisa é que a amplitude (B=2) e que o (A=0), pois é no 0 onde está a sua reta de simetria.

Sendo assim, eu pude eliminar a C,D,E

O K é o período que é calculado por P=2pi/K ==> K=2pi/P ==> K=2pi/2pi = K= 1
Cheguei na conclusão de que K=1, pois o período se repete de 2pi a 2pi

Não era para se F(x)=2cos(1X)???
Eu assisti algumas aulas no Youtube e pela explicação teórica eu consegui obter este resultado. Alguém pode me explicar no que eu errei e porque a resposta correta é a Alternativa A???

Obrigado!

Olá amigo, não entendi muito bem sua resolução...
Note que pelo gráfico o período da função é 4pi e a fórmula do período é 
P = 2pi/c ; onde c é o termo que multiplica o arco. 
Substituindo 4pi = 2pi/c → c = 1/2. 

Assim você fica com duas alternativas disponíveis: ''a'' e ''d''.

Substituindo um ponto conhecido do gráfico (2pi;0) nas duas alternativas:

f(2pi) = 2sen (2pi/2) → 2sen(pi) → f(2pi) = 0 (Bate com o gráfico)
f(2pi) = 2cos (2pi/2) → 2cos (pi) → f(2pi) = -2 (não bate com o gráfico)

Alternativa A.

*Uma dica, caso você tenha o gráfico e as alternativas, tente substituir pontos conhecidos nas alternativas e veja se batem. Nesse exercício poderiamos ter eliminado as alternativas ''c'', ''d'' e ''e'' de cara apenas substituindo o ponto (2pi;0)

Ahhhh nossa, esta questão é muito simples, após eu identificar de qual função se trata (seno ou cosseno) basta eu achar o valor de K e pronto.

P(4pi) = 2pi/k => 4pi = 2pi/k =>k=2pi/4pi => 1/2

Valeu pela ajuda, fiquei um tempo sem estudar trigonometria e quando voltei parece que agora as coisas estão fluindo!!! Acho que muito estudo faz com que paremos de nos atentar as coisas mais simples rsrrr Valeu amigo!!!