calcular a medida do segmento

por RamonLucas Dom 26 Fev 2017, 12:42

Na figura abaixo, calcular a medida do segmento AC, sabendo que AB = 3 cm e BD = 10 cm

Não possuo gabarito

por **Elcioschin** Dom 26 Fev 2017, 13:04

Seja P o ponto da reta FD, sobre a circunferência
Seja P^FE = θ ---> PÊF = 90º - θ ---> A^FD = θ

OF = OE = OP = R

Triângulos FPE e DAF são semelhantes PF = PE --->θ = 45º

Complete

por **raimundo pereira** Dom 26 Fev 2017, 19:07

outro modo.

por **Medeiros** Dom 26 Fev 2017, 21:36

Raimundo,
houve ligeiro descuido. Nomeando Q o ponto inferior onde a corda toca a circunferência, a relação deve ser:
BC * BQ = 3√2 * 5√ 2

Mas, antes disso, como garantir que OP é perpendicular a FE ?

por **raimundo pereira** Dom 26 Fev 2017, 21:57

Perfeito Medeiros . Passei batido. Sorry!
Como ele pede AC, acho que podemos fazer:
FP=PE=8V2 , então o Raio =8
rel.entre cordas ---.>AC.AC=AF.AE
De ABE =--->AE²(3V2)²-3²---AE=3 e AF=16-3=13
Assim: AC²=13.3--->AC=V39