Trapézio
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Trapézio
por Lucas Fermin Ferreira Sáb 25 Fev 2017, 12:03
Num trapézio ABCD os lados oblíquos, medem AB=6 e CD=9.Sabendo que as bissetrizes dos ângulos A e D cortam-se num ponto E do lado BC, podemos afirmar que a medida do lado BC é igual a:
A)11
B)13
C)15
D)21
E)30
R:C
A)11
B)13
C)15
D)21
E)30
R:C
Lucas Fermin Ferreira- Iniciante
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Re: Trapézio
por Elcioschin Sáb 25 Fev 2017, 12:53
Seja P o ponto do lado BC onde as bissetrizes dos ângulos A e D se encontram.
PÂB = PÂD = a ---> A^PB = a (alternos e internos)
BAP é isósceles (PÂB = A^PB), logo BP = AB ---> BP = 6
De modo similar ---> C^DP = P^DA = d ---> C^PD = d (alternos e internos).
CDP é isósceles (PÂD = C^PD), logo CP = CD ---> CP = 9
BC = BP + CP ---> BC = 6 + 9 ---> BC = 15
PÂB = PÂD = a ---> A^PB = a (alternos e internos)
BAP é isósceles (PÂB = A^PB), logo BP = AB ---> BP = 6
De modo similar ---> C^DP = P^DA = d ---> C^PD = d (alternos e internos).
CDP é isósceles (PÂD = C^PD), logo CP = CD ---> CP = 9
BC = BP + CP ---> BC = 6 + 9 ---> BC = 15
Elcioschin- Grande Mestre
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