PUC Polinômio
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PUC Polinômio
por JohnnyC Qua 22 Fev 2017, 20:19
(PUC - SP) Sabendo que -2 é raiz do polinômio, em que x E C e k E lR, determine:
f(x) = l x -1 1 l
_____l 1 x 0 l
_____l 0 k x l
a) o valor de k;
b) as demais raízes do polinômio.
R:
a) k = 10
b) S = { -2, 1 + 2i, 1 - 2i}
Pessoal, poderiam me ajudar nessa questão ?
Obrigado.
A letra a) eu fiz, mas como faz a letra b) ?
O f(x) é uma matriz, na qual na 1ª linha tem-se: x, -1 e 1; na 2ª linha: 1, x e 0 e na 3ª linha: 0, k e x.
f(x) = l x -1 1 l
_____l 1 x 0 l
_____l 0 k x l
a) o valor de k;
b) as demais raízes do polinômio.
R:
a) k = 10
b) S = { -2, 1 + 2i, 1 - 2i}
Pessoal, poderiam me ajudar nessa questão ?
Obrigado.
A letra a) eu fiz, mas como faz a letra b) ?
O f(x) é uma matriz, na qual na 1ª linha tem-se: x, -1 e 1; na 2ª linha: 1, x e 0 e na 3ª linha: 0, k e x.
JohnnyC- Estrela Dourada
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Re: PUC Polinômio
por CaiqueF Qua 22 Fev 2017, 20:42
f(x) = x³+x+k
Como voce ja achou que k=10, temos:
f(x) = x³+x+10
Sabendo que -2 é raiz, basta dividir f(x) por (x+2), ficando:
f(x) = (x+2)(x²-2x+5)
Basta resolver a equação do segundo grau e achar as raizes
Como voce ja achou que k=10, temos:
f(x) = x³+x+10
Sabendo que -2 é raiz, basta dividir f(x) por (x+2), ficando:
f(x) = (x+2)(x²-2x+5)
Basta resolver a equação do segundo grau e achar as raizes
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