Dúvida: equação exponencial (fácil)

Boa tarde pessoal! 

Fiquei meio na dúvida quanto à resposta da equação exponencial abaixo (a resposta do meu caderno está diferente, quero saber o porquê). 

(FGV) A solução da inequação (1/2)^x^2+5x+1 ≥ 1/2 é


Meu cálculo: 

(1/2)^x^2+5x+1 ≥ 1/2
x^2+5x+1 ≤ 1   * inverte-se o sinal da inequação já que a base está entre 0 e 1 (0
x^2+5x ≤ 0 

x(x+5) ≤ 0


x' ≤ 0 
x'' ≤ -5                    S = { x ∈ R | -5 ≥ x ≤ 0 }


Resposta da apostila: S = { x ∈ R | -5 ≤ x ≤ 0 }

Errei na hora da resposta?


Agradeço!