Radiciação
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Radiciação
por pandoranavarro Sáb 18 Fev 2017, 20:36
Durante uma olimpíada de matemática, Paulo, ao resolver uma das questões, obteve como resultado √4+2√ 3 , que de fato, era a resposta correta da questão; porém, nenhuma das alternativas estava escrita dessa forma na prova. Sabendo que uma das alternativas listadas a seguir é equivalente ao resultado obtido, por Paulo, a resposta correta para a questão da olimpíada é
A) √3-1 B) 3/√3+1 C) 2+√3 D) 2/√3-1 E) √√3+1
A) √3-1 B) 3/√3+1 C) 2+√3 D) 2/√3-1 E) √√3+1
pandoranavarro- Iniciante
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Re: Radiciação
por Elcioschin Sáb 18 Fev 2017, 20:44
√(4 + 2.√3) = √(4 + √12)
A esta expressão dá-se o nome de Radical Duplo (pesquise)
A = 4 --> B = 12 ---> A² - B = 4² - 12 ---> A² - B = 4 ---> √(A² - B) = 2
x = (4 + 2)/2 ---> x = 3
y = (4 - 2)/3 ----> x = 1
√(4 + 2.√3) = √x + √y ---> √(4 + 2.√3) = √3 + 1
Conferindo: (√3 + 1)² = 3 + 2.√3 + 1 = 4 + 2.√3
A esta expressão dá-se o nome de Radical Duplo (pesquise)
A = 4 --> B = 12 ---> A² - B = 4² - 12 ---> A² - B = 4 ---> √(A² - B) = 2
x = (4 + 2)/2 ---> x = 3
y = (4 - 2)/3 ----> x = 1
√(4 + 2.√3) = √x + √y ---> √(4 + 2.√3) = √3 + 1
Conferindo: (√3 + 1)² = 3 + 2.√3 + 1 = 4 + 2.√3
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Radiciação
por Medeiros Sáb 18 Fev 2017, 21:02
Completando a resposta do Élcio,
alternativa D -----> 2/(√3 - 1) = 2.(√3 + 1)/(3 - 1) = √3 + 1
alternativa D -----> 2/(√3 - 1) = 2.(√3 + 1)/(3 - 1) = √3 + 1
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