Soma de potências
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
??
Presa- Jedi
- Mensagens : 332
Data de inscrição : 02/03/2016
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro
Re: Soma de potências
por petras Sex Fev 17 2017, 10:43
Solução do colega pedrodaniel10:
\small 1^3-2^3-3^3 + \sum_{k=1}^8(4k)^3+\sum_{k=1}^7(4k+1)^3-\sum_{k=1}^7(4k+2)^3-\sum_{k=1}^7(4k+3)^3
Desenvolvendo os somatórios teremos:
\\ \sum_{k=1}^8(4k)^3=16.n^2.(n+1))^2\\\ \sum_{k=1}^7(4k+c)^3=c^3(n+1)+6c^2(n+1)n-c^3+16n^2(n+1)^2+8cn(n+1)(2n+1)
\\ \sum_{k=1}^8(4k)^3=16.8^2.9^2=82944\\\ \sum_{k=1}^7(4k+1)^3=1^3.8+6.1^2.8.7-1^3+16.7^2.8^2+8.1.7.8.15=57239\\\ \sum_{k=1}^7(4k+2)^3 = 2^3.8+6.2^2.8.7-2^3+16.7^2.8^2+8.2.7.8.15=65016 \\\ \sum_{k=1}^7(4k+3)^3 = 3^3.8+6.3^2.8.7-3^3+16.7^2.8^2+8.3.7.8.15 = 73549\\\ \\Portanto: 1^3-2^3-3^3+82944+57239-65016-73549 =1584
Desenvolvendo os somatórios teremos:
____________________________________________
_______________________________
"Ex nihilo nihil fit"
petras- Monitor
- Mensagens : 2117
Data de inscrição : 10/06/2016
Idade : 59
Localização : bragança, sp, brasil
Tópicos semelhantes» Questão de fatoração com soma de cubos e cubo da soma
» Determinante da soma e soma de Determinantes
» Soma se PG, em função da Soma da PG inversa
» Soma de PA
» Soma de PA
» Determinante da soma e soma de Determinantes
» Soma se PG, em função da Soma da PG inversa
» Soma de PA
» Soma de PA
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
