área gráfico segundo grau

Uma maneira de calcular, aproximadamente, a área de uma região abaixo do gráfico de uma função é inscrever retângulos de bases iguais nesta região, de modo que a base dos retângulos esteja sobre o eixo x e um dos vértices de cada retângulo sobre o gráfico da função. Usando esta técnica, quanto maior for o número de retângulos melhor será a aproximação da área da região abaixo do gráfico da função. Usando a técnica descrita acima, a área aproximada abaixo do gráfico da função g(x) = x²/4 + x + 1 no intervalo de [a,b] usando 5 retângulos é: 

110 u.a

Gostaria da resolução dessa questão

Olá, leco1398.

O intervalo correto é [0,10]. Como bases têm que ser iguais, cada uma vai medir 2, assim, os valores de 'x' serão {0,2,4,6,8}. Logo, o valor da área será:

S = 2* [ [(0²/4) + 0 + 1] + [(2²/4) + 2 + 1] + [(4²/4) + 4 + 1] + [(6²/4) + 6 + 1] + [(8²)/4 + 8 + 1] ] .:.

S = 110 u.a.

Att.,
Pedro

valeu