Pergunta-se quantos quilômetros

por RamonLucas Sex 03 Fev 2017, 20:13

O IFMG Campus Sabará está estudando a possibilidade de adquirir um veículo próprio para viagens oficiais de servidores do campus. Atualmente o transporte de servidores em viagens oficiais é feito por uma empresa terceirizada, vencedora de licitação, que cobra para manter um veículo à disposição do campus um valor fixo de R$ 620,00 por mês, acrescidos de R$ 0,90 por quilômetro rodado em cada viagem oficial. A viabilidade de adquirir um veículo próprio está condicionada ao custo operacional mensal que o campus teria caso optasse por contratar um motorista próprio e arcasse com as despesas de manutenção mecânica e combustível. Estima-se que o salário de um motorista custe R$ 1.200,00 mensais; que a manutenção corretiva do veículo custe cerca de R$ 200,00 mensais; e que os postos conveniados com a modalidade de pagamento ticket-car cobrem R$ 3,00 por litro abastecido. Sabe-se que o veículo que o campus deseja adquirir tem um rendimento de 12 km/litro. Supondo que o veículo próprio seja comprado pergunta-se quantos quilômetros ele deverá viajar mensalmente para compensar o custo que o campus tem com a empresa terceirizada em viagens oficiais.

A) Acima de 893 quilômetros
B) O veículo próprio sempre tem custo maior do que o veículo da empresa terceirizada.
C) Acima de 1200 quilômetros.
D) Acima de 276 quilômetros
E) Abaixo de 1200 quilômetros.

por **Elcioschin** Sex 03 Fev 2017, 20:24

Custo mensal terceirizado = 620 + 0,90.x

12 km ---- R$3
x ----------- y ---> y = gasto mensal com combustível

y = x/4 ---> y = 0,25.x

Custo próprio = 1200 + 200 + 0,25.x

Devemos ter: custo próprio < custo terceirizado

1400 + 0,25x < 620 + 0,90.x ---> 780 < 0,65.x ---> x > 1200 km

por **petras** Sex 03 Fev 2017, 21:08

Mestre deu um branco aqui. A condição não deveria ser o custo próprio < que o custo terceirizado? Se ele andar menos de 1200 km ficará mais caro ter o carro próprio do que terceirizar mas o que ele quer não é verificar quantos km seriam necessários o carro próprio percorrer para ser mais vantajoso do que terceirizar?
E apenas um comentário: na pergunta deveria ser mencionado que ele abasteceria apenas em postos conveniados, pois apenas lá tem o desconto. Não podemos inferir isso pelo enunciado, o que poderia deixar a questão sem resposta pois ele poderia abastecer em outros postos cujo valor gasto não poderíamos calcular.

por **Elcioschin** Sex 03 Fev 2017, 21:29

Desculpe-me: eu inverti o sinal da desigualdade
Já editei minha mensagem: com isto o gabarito está errado.
Devemos inferir que o abastecimento seria feito nos mesmos postos (sem isto a questão não teria solução)