Determine o total de quilômetros

por Diones Lopes Qua 29 Abr 2015, 10:11

Considere uma trilha composta de um trecho plano seguido de um outro ao longo de uma serra. Suponha que uma pessoa cubra esta trilha indo e voltando ao ponto de partida, em 6 horas, da seguinte maneira: no trecho plano, ela se desloca a uma velocidade constante de 6 km/h; ela completa a subida a uma velocidade constante de 4,5 km/h; a descida é feita à velocidade de 9 km/h. Determine o total de quilômetros percorridos por esta pessoa para cobrir os dois sentidos desta trilha.

Olá pessoal, queria saber como resolver essa questão detalhadamente, pois, estou com bastante dúvidas sobre o seu método de resolução. Desde já agradeço pela atenção concedida.

por **Elcioschin** Qua 29 Abr 2015, 10:28

Sejam

t1 = tempo que levou no plano, tanto na ida quanto na volta
t'1 = tempo que levou na subida da serra
t'2 = tempo que levou nas descida da serra
d = distância no plano
h = distância na serra

d = 6.t1 ---> t1 = d/6
h = 4,5.t'1 ---> t'1 = h/4,5
h = 9.t'2 ---> t'2 = h/9

2.t1 + t'1 + t'2 = 6

2.(d/6) + h/4,5 + h/9 = 6

d/3 + h/4,5 + h/9 = 6 ---> Multiplicando tudo por 9:

3.d + 2.h + h = 54 ---> 3.d + 3.h = 54 ---> d + h = 18

Distância total percorrida ---> D = 2.(d + h) ---> D = 2.18 ---> D = 36 km