Onde estou errando na análise da proposição?
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Onde estou errando na análise da proposição?
por H3isenberg Ter 31 Jan 2017, 20:47
Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses (V) se for verdadeiro ou (F) se for falso:
Se 'a' é um número real positivo, então o gráfico de a(x²+2x), x ∈ R
( ) é uma parábola que passa pela origem (0, 0); Acertei. Como 'c=0' então o gráfico vai intersectar o eixo das abscissas em 0
( ) é simetrico em relação à reta x = -1; Acertei. -b/2a = -1
( ) é uma parábola cujo vértice é o ponto (-1, a); Acertei. -Δ/4a = -a; portanto, a afirmação é falsa.
( ) está contido na reunião dos 3 primeiros quadrantes; Acertei. Se a ∈ R*+, Vx = -1 e c = 0 então: todo x>0 terá y>0
( ) não intercepta a reta y = -a; Errei. Se c = 0 ela não deveria estar errada? 'a' é um numero real positivo, portanto '-a' não pode ser 0. Mesmo assim no gabarito está marcando como verdadeira. Qual foi o meu erro??
Se 'a' é um número real positivo, então o gráfico de a(x²+2x), x ∈ R
( ) é uma parábola que passa pela origem (0, 0); Acertei. Como 'c=0' então o gráfico vai intersectar o eixo das abscissas em 0
( ) é simetrico em relação à reta x = -1; Acertei. -b/2a = -1
( ) é uma parábola cujo vértice é o ponto (-1, a); Acertei. -Δ/4a = -a; portanto, a afirmação é falsa.
( ) está contido na reunião dos 3 primeiros quadrantes; Acertei. Se a ∈ R*+, Vx = -1 e c = 0 então: todo x>0 terá y>0
( ) não intercepta a reta y = -a; Errei. Se c = 0 ela não deveria estar errada? 'a' é um numero real positivo, portanto '-a' não pode ser 0. Mesmo assim no gabarito está marcando como verdadeira. Qual foi o meu erro??
Última edição por H3isenberg em Qua 01 Fev 2017, 12:47, editado 1 vez(es)
H3isenberg- Padawan
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Re: Onde estou errando na análise da proposição?
por xSoloDrop Ter 31 Jan 2017, 21:29
Parábola --> y = x² + 2x
A última proposição é verdadeira.
Calculando o y do vértice:
y = -Δ/4a
y = -4/4
y = -1
Os valores que a pode assumir são: 1, 2, 3, 4, ...
Desse modo, os valores que a reta pode assumir são y = -1, y = -2, y = -3, ...
Como o menor valor para a reta é -1, e nesse valor a parábola apenas tangencia a reta (coincide com o valor da ordenada do vértice), a parábola nunca interceptará a reta.
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Re: Onde estou errando na análise da proposição?
por H3isenberg Qua 01 Fev 2017, 12:04
Aaah, entendi o que ele quis dizer na afirmação agora. Muito obrigado e parabéns pela sua habilidade de explicar!xSoloDrop escreveu:Parábola --> y = x² + 2xA última proposição é verdadeira.Calculando o y do vértice:y = -Δ/4ay = -4/4y = -1Os valores que a pode assumir são: 1, 2, 3, 4, ...Desse modo, os valores que a reta pode assumir são y = -1, y = -2, y = -3, ...Como o menor valor para a reta é -1, e nesse valor a parábola apenas tangencia a reta (coincide com o valor da ordenada do vértice), a parábola nunca interceptará a reta.Para facilitar a visualização:
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