dois circulos
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dois circulos
por gabriel93 Dom 29 Jan 2017, 16:43
Existem dois círculos que passam por dois pontos (1,3);(2,4) e são tangentes ao eixo y. Permitindo que os raios dos círculos sejam a, b implica que a.b= ?
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gabriel93- Recebeu o sabre de luz
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Re: dois circulos
por Convidado Seg 30 Jan 2017, 21:40
Faça a equação da distância entre dois pontos (em relação aos centro dos círculos).
Se são tangentes a uma reta, então faça novamente a primeira operação.
Construa o sistema de equações e julgue o que achar certo.
Se são tangentes a uma reta, então faça novamente a primeira operação.
Construa o sistema de equações e julgue o que achar certo.
Convidado- Convidado
Re: dois circulos
por nivlek Seg 30 Jan 2017, 21:50
poderia postar a resolução? Pois eu não entendi nem o enunciado: esses dois círculos passam simultaneamente por (1,3) e (2,4)?RioBrancoabc escreveu:Faça a equação da distância entre dois pontos (em relação aos centro dos círculos).
Se são tangentes a uma reta, então faça novamente a primeira operação.
Construa o sistema de equações e julgue o que achar certo.
Obrigado.
nivlek- Recebeu o sabre de luz
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Re: dois circulos
por Elcioschin Seg 30 Jan 2017, 22:35
A(1, 3) ---> B(2, 4) ---> C e D são os centros das duas circunferências que passam por A e B e que raios r = a e R = b
xC = a ---> xD = b
Equação da reta AB ---> y - 3 = 1.(x - 1) ---> y = x + 2
Ponto médio de AB: M(3/2, 7/2)
Equação da reta que passa por M e é perpendicular AB:
y - 7/2 = -1.(x - 3/2) ---> y = - x + 5
yC = - xC + 5 ---> yC = 5 - a
(1 - xC)² + (1 - yC)² = r² ---> (1 - a)² + [3 - (5 - a)²] = a² ---> a² - 6.a + 5= 0
Raízes a = 1 e b = 5
a.b = 5
xC = a ---> xD = b
Equação da reta AB ---> y - 3 = 1.(x - 1) ---> y = x + 2
Ponto médio de AB: M(3/2, 7/2)
Equação da reta que passa por M e é perpendicular AB:
y - 7/2 = -1.(x - 3/2) ---> y = - x + 5
yC = - xC + 5 ---> yC = 5 - a
(1 - xC)² + (1 - yC)² = r² ---> (1 - a)² + [3 - (5 - a)²] = a² ---> a² - 6.a + 5= 0
Raízes a = 1 e b = 5
a.b = 5
Elcioschin- Grande Mestre
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