(ITA) Inequação Logarítimica

por **Giovana Martins** Seg 16 Jan 2017, 13:02

Seja a desigualdade 2(log_e x)²-log_e x>6. Determinando-se as solução desta desigualdade obtemos:

(ITA) Inequação Logarítimica 359y994

Gabarito: B.

por **Elcioschin** Seg 16 Jan 2017, 13:33

log_e = ln

2.ln²x - lnx - 6 > 0 ---> Condição de existência: x > 0

Temos uma função do 2º grau na variável lnx : parábola com a concavidade voltada para cima. É positiva exteriormente às raízes:

1) lnx = - 3/2 ---> x = e^-3/2
2) lnx = 2 ---> x = e²

lnx < - 3/2 e lnx > 2

lnx < - 3/2 ---> x < e^-3/2----> associado com restrição ---> 0 < x < e^-3/2
lnx > 2 ---> x > e^{2 -}