Equaçao da curva descrita em ponto que semove

Determinar uma equação da curva descrita por um ponto que se move, de modo que sua distância ao ponto A(-1,3) seja

a) igual a sua distância à reta x = 3

b) a metade de sua distância à reta x = 3

c) o dobro de sua distância à reta x = 3.

Iago, para encontrar a equação da curva você vai ter que utilizar as duas expressões que eu vou colocar aqui no exemplo a.


a)
Para esta alternativa basta fazer (I) = (II)
(I) Distância do ponto P(x;y) ao ponto A(-1;3): D_{P,A} = \sqrt{(x+1)^2 + (y-3)^2
(II) Distância do ponto P(x;y) à reta x=3: use a fórmula de distância de ponto a reta, lembrando-que você vai precisar da equação na forma ax + by + c = 0. É facil ver que nesse caso teremos: a = 1, b = 0, c = -3 pois a equação é (x +0.y -3 = 0).

b)
Para esta alternativa basta fazer 2.(I) = (II)

c)
Aqui, (I) = (II)


Acredito que fazendo assim a resposta sai tranquilo, só vai precisar de um pouco de fatoração talvez.

cara deu certo aqui, obrigado!