Função Logarítmica - Dúvida

por Zaqueu Qui 29 Dez 2016, 21:39

Como encontrar as coordenadas do ponto p onde as funções se interceptam?

Função Logarítmica - Dúvida 23i9izb

Tentei usar como exemplo as funções $f(x)=\log_{\frac{1}{2}}x$ e $g(x) = \left ( \frac{1}{2} \right )^x$ .

Igualei as duas funções, mas não saio do canto. :bounce:

Desde já, agradeço.

por **Elcioschin** Sex 30 Dez 2016, 10:39

Zaqueu

Sua dúvida é de alguma questão? Você tem o enunciado da questão? Se tiver, poste-o, por favor.

O problema está indefinido pois não conhecemos os valores de a, b. Sem eles não dá para calcular o ponto de interseção.

por Zaqueu Sex 30 Dez 2016, 11:13

Grande Mestre Elcioschin

Não há nenhuma questão envolvida.

Só tive curiosidade de encontrar as coordenadas do ponto de interseção de uma função logarítmica (com 0 < base < 1 ) com sua inversa.

Assim, tentei calcular o ponto de interseção das funções f(x) e g(x), definidas na primeira mensagem.

Não logrei êxito.

por Zaqueu Sex 30 Dez 2016, 22:19

O GeoGebra me deu essas coordenadas. Como chegar nelas algebricamente?

Função Logarítmica - Dúvida 20qymhv

por **Elcioschin** Sex 30 Dez 2016, 22:25

Nem toda questão tem solução algébrica.
Esta é uma delas: o valor encontrado é aproximado.

por Zaqueu Sex 30 Dez 2016, 22:31

Compreendo. Obrigado. Surprised

por Matemathiago Qua 11 Jan 2017, 13:42

Que intrigante!

Também já tentei resolver algo parecido.

Será que não é possível obter nada, mesmo que seja um resultado obtido em função de "e" aplicando ln na equação, ou algo do tipo?

por Zaqueu Qua 11 Jan 2017, 21:35

Bem interessante mesmo!

Como o ponto pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares, suas coordenadas tem o mesmo valor.

Logo, tentei fazer $\left ( \frac {1}{2} \right )^x = x$ , mas continuei sem sair do canto.