Uefs 2016.1-vetores unitários

por AnnaNunes Ter 27 Dez 2016, 16:19

Grandezas vetoriais são frequentemente expressas em termos de vetores unitários que são os que não possuem dimensão, mas têm módulo igual a +1 e são utilizados para especificar uma determinada direção e sentido, não tendo nenhum outro significado físico. Considerando-se os três vetores velocidades: V¹ =(2 i + 4 j)m/s, V² =(− 3 i − 4 j)m/s e V³ = (i + j) m/s, então o vetor V = 2 V¹ − V² + V³ tem módulo, em m/s, de, aproximadamente,

A) 14,5 D) 15,1 B) 14,7 E) 15,3 (essa é a resposta) C) 14,9

por **rodrigoneves** Ter 27 Dez 2016, 16:57

\\ \vec{v} = 2\vec{v}_1 - \vec{v}_2 + \vec{v}_3 = 2(2\hat{i}+4\hat{j}) - (-3\hat{i} -4\hat{j})+(\hat{i}+\hat{j}) \\ \vec{v} = (4\hat{i} + 8\hat{j}) + (3\hat{i} + 4\hat{j}) +( \hat{i} + \hat{j}) = (4\hat{i} + 3\hat{i} + \hat{i}) + (8\hat{j} + 4\hat{j} + \hat{j}) \\ \vec{v} = (8\hat{i}+ 13\hat{j}) \, \text{m/s} \\ |\vec{v}| = \sqrt{8^2 + 13^2} \, \text{m/s} = \sqrt{233}\,\text{m/s} \\ \therefore \boxed{ |\vec{v}| \approx 15,3 \, \text{m/s} }